r और R(R r) त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित खोख | vedclass

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Question

(B) माना पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। गोलों पर आवेश $q_1 = 4\pi r^2 \sigma$ और $q_2 = 4\pi R^2 \sigma$ हैं।कुल आवेश $Q = q_1 + q_2 = 4\pi \sigma (r

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$\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{(R + r)Q}{(R^2 + r^2)}$

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(B) माना पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। गोलों पर आवेश $q_1 = 4\pi r^2 \sigma$ और $q_2 = 4\pi R^2 \sigma$ हैं।कुल आवेश $Q = q_1 + q_2 = 4\pi \sigma (r^2 + R^2)$,इसलिए $\sigma = \frac{Q}{4\pi (r^2 + R^2)}$ है।आंतरिक गोले के कारण केंद्र पर विभव $V_1 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q_1}{r} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{4\pi r^2 \sigma}{r} = \frac{r \sigma}{\varepsilon_0}$ है।बाहरी गोले के कारण केंद्र पर विभव $V_2 = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q_2}{R} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{4\pi R^2 \sigma}{R} = \frac{R \sigma}{\varepsilon_0}$ है।केंद्र पर कुल विभव $V = V_1 + V_2 = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} (r + R)$ है।$\sigma = \frac{Q}{4\pi (r^2 + R^2)}$ का मान रखने पर,हमें $V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{(R + r)Q}{(R^2 + r^2)}$ प्राप्त होता है।

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