एक विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = e_1 \hat{i} + e_2 \hat{j} + e_3 \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। एक आवेश $Q$ को विस्थापन सदिश $\vec{r} = a \hat{i} + b \hat{j}$ द्वारा विस्थापित किया जाता है। किया गया कार्य है:

तीन पृथक धातु के गोले $A$,$B$,और $C$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$,$2R$,और $3R$ हैं,और उन पर समान आवेश $Q$ है। यदि $U_A$,$U_B$,और $U_C$ गोलों की सतह के ठीक बाहर ऊर्जा घनत्व हैं,तो $U_A$,$U_B$,और $U_C$ के बीच का संबंध क्या है?

एक पतली अनंत शीट आवेश और एक अनंत रेखा आवेश जिनकी आवेश घनत्व क्रमशः $+\sigma$ और $+\lambda$ है,को एक-दूसरे से $5 \ m$ की दूरी पर समानांतर रखा गया है। बिंदु $P$ और $Q$,रेखा आवेश से शीट आवेश की ओर क्रमशः $\frac{3}{\pi} \ m$ और $\frac{4}{\pi} \ m$ की लंबवत दूरी पर हैं। $E_P$ और $E_Q$ क्रमशः बिंदु $P$ और $Q$ पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रता के परिमाण हैं। यदि $2|\sigma| = |\lambda|$ के लिए $\frac{E_P}{E_Q} = \frac{4}{a}$ है,तो $a$ का मान ........... है।

तीन समान बिंदु आवेशों को चित्रानुसार एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। कर्ण के मध्य-बिंदु $M$ पर विद्युत क्षेत्र की दिशा किस क्रमांकित सदिश के साथ मेल खाती है?

$\lambda$ रैखिक आवेश घनत्व वाली $R$ त्रिज्या की अर्धवृत्ताकार रिंग के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा? $\left( k = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \right)$

$xy$-समतल में एक विद्युत क्षेत्र रेखा का समीकरण ${x^2} + {y^2} = 1$ द्वारा दिया गया है। $xy$-समतल में बिंदु $(1, 0)$ पर विरामावस्था में स्थित इकाई धनावेश वाले एक कण के लिए क्या सही है?