lambda रैखिक आवेश घनत्व वाली R त्रिज्या की अर | vedclass

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Question

(C) अर्धवृत्ताकार रिंग पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $	heta$ कोण पर $dl$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए।इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda dl = \lambda R d	heta$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2k\lambda}{R}$

Vedclass · Answer

(C) अर्धवृत्ताकार रिंग पर ऊर्ध्वाधर अक्ष के साथ $	heta$ कोण पर $dl$ लंबाई का एक छोटा अवयव मानिए।इस अवयव पर आवेश $dq = \lambda dl = \lambda R d	heta$ है।इस अवयव के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र $dE = \frac{k dq}{R^2} = \frac{k \lambda R d	heta}{R^2} = \frac{k \lambda d	heta}{R}$ है।सममिति के कारण,सममिति अक्ष के लंबवत विद्युत क्षेत्र के घटक एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।कुल विद्युत क्षेत्र सममिति अक्ष के अनुदिश घटकों का समाकलन है: $E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} dE \cos 	heta = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{k \lambda}{R} \cos 	heta d	heta$.$E = \frac{k \lambda}{R} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2} = \frac{k \lambda}{R} [1 - (-1)] = \frac{2k \lambda}{R}$.

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$a$ त्रिज्या और रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले अर्ध-वृत्त के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र किसके द्वारा दिया जाता है?

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