$a$ त्रिज्या और रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ वाले अर्ध-वृत्त के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र किसके द्वारा दिया जाता है?

$R$ त्रिज्या की एक वलय (ring) $Q$ आवेश से आवेशित है। वलय की परिधि से $r$ दूरी पर स्थित उसकी अक्ष पर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र कितना होगा?

$0.1 \ m$ त्रिज्या वाले एक गोलीय चालक की सतह के ठीक ऊपर $0.036 \ N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए उस पर रखे जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $...... \times 10^4$ है।

अर्ध-वृत्ताकार चाप पर आवेश का वितरण असमान है। प्रति इकाई लंबाई आवेश $\lambda$,$\lambda = \lambda_0 \sin \theta$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $\theta$ को चित्र में दिखाए अनुसार मापा गया है। $\lambda_0$ एक धनात्मक स्थिरांक है। चाप की त्रिज्या $R$ है। अर्ध-वृत्ताकार चाप के केंद्र $P$ पर विद्युत क्षेत्र $E_1$ है। $\frac{\lambda_0}{\epsilon_0 E_1 R}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5 \text{ nC}$ (परिमाण) के अनंत विद्युत आवेशों को $X$-अक्ष पर $x = 1 \text{ cm}, x = 2 \text{ cm}, x = 4 \text{ cm}, x = 8 \text{ cm}, \dots$ आदि पर रखा गया है। इस व्यवस्था में यदि क्रमिक आवेशों के चिह्न विपरीत हैं, तो $x = 0$ पर विद्युत क्षेत्र $\text{N/C}$ में होगा: $\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2\right)$

आकृति में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि पर छह बिंदु आवेश एक-दूसरे से $60^{\circ}$ की दूरी पर रखे गए हैं। वृत्त के केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र . . . . . . है। ($\epsilon_{0}$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है)