$0.1 \ m$ त्रिज्या वाले एक गोलीय चालक की सतह के ठीक ऊपर $0.036 \ N/C$ का विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए उस पर रखे जाने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $...... \times 10^4$ है।

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला अपने पूरे आयतन में समान रूप से वितरित धनात्मक आवेश $Q$ वहन करता है। इसके केंद्र से एक बहुत पतला छेद किया जाता है। $m$ द्रव्यमान और $-q$ आवेश वाला एक कण इस छेद में गोले के केंद्र के चारों ओर सरल आवर्त गति करता है। दोलन की आवृत्ति है

कुल आवेश $-Q$ को $R$ त्रिज्या वाले एक वलय (ring) की लंबाई पर समान रूप से वितरित किया गया है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा परीक्षण आवेश $+q$ वलय के केंद्र पर रखा गया है और इसे वलय की अक्ष के अनुदिश एक हल्का धक्का दिया जाता है।
$(a)$ दर्शाइए कि कण सरल आवर्त गति करता है।
$(b)$ इसका आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

$10 \ cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार तार के लूप पर $10^{-5} \ C$ का कुल आवेश समान रूप से वितरित है। यदि तार का $3.14 \times 10^{-6} \ m$ का एक छोटा टुकड़ा काट दिया जाए,तो शेष तार के कारण केंद्र पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण क्या होगा ($N \ C^{-1}$ में)?
(मानें $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \ SI$ इकाई)

एक विद्युत क्षेत्र में विभव $V = (x^2 - y^2)$ के अनुसार बदलता है। $X-Y$ तल में विद्युत बल रेखाएं हैं

एक ऋण आवेश $-q$ को दो समान धन आवेशों $Q$ के बीच के मध्य बिंदु पर रखा गया है, जो एक-दूसरे से $2d$ की दूरी पर स्थित हैं। यदि ऋण आवेश को धन आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत एक छोटा विस्थापन $x$ $(x \ll d)$ दिया जाता है, तो उस पर कार्य करने वाला नेट बल $(F)$ लगभग $x$ पर कैसे निर्भर करेगा?