$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $\lambda$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત નળાકારને કારણે તેના અક્ષથી $R/2$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધો.

$0.2 \ \mu Cm^{-1}$ ની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા એક સમાન લાંબા સીધા તારથી $3 \ m$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $(E)$ કેટલી હશે?

$(a)$ દર્શાવો કે વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો લંબ ઘટક અસતત હોય છે, જે $(E_2 - E_1) \cdot \hat{n} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{n}$ એ સપાટીને કોઈ બિંદુએ લંબ એકમ સદિશ છે અને $\sigma$ એ તે બિંદુએ પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા છે। ($\hat{n}$ ની દિશા બાજુ $1$ થી બાજુ $2$ તરફ છે।) આથી, દર્શાવો કે વાહકની બરાબર બહાર વિદ્યુતક્ષેત્ર $\frac{\sigma \hat{n}}{\varepsilon_0}$ છે। $(b)$ દર્શાવો કે સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રનો સ્પર્શકીય ઘટક વિદ્યુતભારિત સપાટીની એક બાજુથી બીજી બાજુએ સતત હોય છે।

$+ \lambda$ રેખીય ઘનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના રેખીય વિદ્યુતભારની આસપાસ $-q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં ગતિ કરે છે. તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે? ($k$ ને કુલંબનો અચળાંક ગણો).

આકૃતિમાં કોઈ વસ્તુના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ ની સાપેક્ષે વિદ્યુતક્ષેત્ર $E(r)$ નો આલેખ દર્શાવેલ છે. તેથી,...

ગૌસના પ્રમેય મુજબ,અનંત લંબાઈના સીધા તારનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કોના પ્રમાણમાં હોય છે?