l लंबाई की दो द्रव्यमान रहित डोरियों द्वारा ए | vedclass

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Question

(C) एक गोले के संतुलन के लिए,उस पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$,गुरुत्वाकर्षण बल $Mg$,और स्थिर वैद्युत बल $F = \frac{K Q^2}{x^2}$ हैं।तनाव $T$ को घटकों

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$v \propto x^{-1/2}$

Vedclass · Answer

(C) एक गोले के संतुलन के लिए,उस पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$,गुरुत्वाकर्षण बल $Mg$,और स्थिर वैद्युत बल $F = \frac{K Q^2}{x^2}$ हैं।तनाव $T$ को घटकों में विभाजित करने पर,$T \cos 	heta = Mg$ और $T \sin 	heta = F$ प्राप्त होता है।इन समीकरणों को विभाजित करने पर,$	an 	heta = \frac{F}{Mg}$ प्राप्त होता है।चूंकि $	heta$ छोटा है,$	an 	heta \approx \sin 	heta = \frac{x/2}{l} = \frac{x}{2l}$.अतः,$\frac{x}{2l} = \frac{K Q^2}{x^2 Mg}$,जिसका अर्थ है $Q^2 = \frac{Mg}{2Kl} x^3$,या $Q \propto x^{3/2}$.समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,$2Q \frac{dQ}{dt} = \frac{Mg}{2Kl} \cdot 3x^2 \frac{dx}{dt}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{dQ}{dt}$ स्थिर है,हमारे पास $Q \frac{dQ}{dt} \propto x^2 v$ है,जहाँ $v = \frac{dx}{dt}$.$Q \propto x^{3/2}$ प्रतिस्थापित करने पर,$x^{3/2} \propto x^2 v$ प्राप्त होता है,जो सरल होकर $v \propto x^{3/2 - 2} = x^{-1/2}$ हो जाता है।

List-$I$	List-$II$
$P. Q_1, Q_2, Q_3, Q_4$ सभी धनात्मक	$1. +x$
$Q. Q_1, Q_2$ धनात्मक; $Q_3, Q_4$ ऋणात्मक	$2. -x$
$R. Q_1, Q_4$ धनात्मक; $Q_2, Q_3$ ऋणात्मक	$3. +y$
$S. Q_1, Q_3$ धनात्मक; $Q_2, Q_4$ ऋणात्मक	$4. -y$

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