$l$ લંબાઈની બે દળ રહિત દોરીઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુએથી બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓ લટકાવવામાં આવ્યા છે. શરૂઆતમાં,પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે તેઓ $d$ $(d << l)$ અંતરે છે. બંને ગોળાઓમાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે લીક થાય છે. પરિણામે,ગોળાઓ $v$ વેગ સાથે એકબીજાની નજીક આવે છે. તો તેમની વચ્ચેના અંતર $x$ ના વિધેય તરીકે વેગ $v$ શું હશે?

વિદ્યુતક્ષેત્રનો એકમ નીચેનામાંથી કોને સમતુલ્ય નથી?

ઉર્જા ઘનતા $u$ ને ગોલીય વિદ્યુતભાર વિતરણના કેન્દ્રથી અંતર $r$ ની સાપેક્ષમાં $log$-$log$ સ્કેલ પર આલેખવામાં આવે છે. મળતી સીધી રેખાનો ઢાળ કેટલો હશે?

$1959$ માં,લિટલટન અને બોન્ડીએ સૂચવ્યું કે જો દ્રવ્ય પર ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર હોય તો બ્રહ્માંડના વિસ્તરણને સમજાવી શકાય છે. ધારો કે બ્રહ્માંડ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓનું બનેલું છે જેની સંખ્યા ઘનતા $N$ અચળ જાળવવામાં આવે છે. પ્રોટોન પરનો વિદ્યુતભાર $e_p = -(1 + y)e$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનિક વિદ્યુતભાર છે.
$(a)$ $y$ નું ક્રાંતિક મૂલ્ય શોધો જેથી વિસ્તરણ શરૂ થઈ શકે.
$(b)$ દર્શાવો કે વિસ્તરણનો વેગ કેન્દ્રથી અંતરના પ્રમાણમાં છે.

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો $r_1$ અંતરે રહેલા છે અને તંત્રને $t = 0$ સમયે મુક્ત કરવામાં આવે છે. $t$ સમયે બંને કણો વચ્ચેનું અંતર $r_2$ માલૂમ પડે છે. દરેક કણની ઝડપ કેટલી હશે?

સાચા વિધાનો ઓળખો:
$A$. સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ ગાળાઓ રચે છે.
$B$. જ્યારે વિદ્યુતભાર શૂન્ય કરતા વધારે હોય ત્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ હોય છે.
$C$. ગૌસનો નિયમ માત્ર વ્યસ્ત-વર્ગના બળ માટે જ માન્ય છે.
$D$. સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભારીત કણને બંધ માર્ગે ગતિ કરાવવા માટે થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$E$. કુલંબના બળ હેઠળ કણની ગતિ હંમેશા એક સમતલમાં જ થાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: