સ્ટ્રેટોસ્ફિયર પૃથ્વી માટે વાહક સ્તર તરીકે કાર્ય કરે છે. જો સ્ટ્રેટોસ્ફિયર પૃથ્વીની સપાટીથી $50 \ km$ સુધી વિસ્તરેલું હોય,તો પૃથ્વીની સપાટી અને સ્ટ્રેટોસ્ફિયર વચ્ચે રચાતા ગોળીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $F$ માં ગણો. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6400 \ km$ લો.

એક ગોલીય કેપેસિટર બે સમકેન્દ્રી ગોલીય વાહકોનું બનેલું છે,જે યોગ્ય અવાહક આધાર દ્વારા સ્થિર રાખવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે ગોલીય કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{4 \pi \varepsilon_{0} r_{1} r_{2}}{r_{1} - r_{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_{1}$ અને $r_{2}$ અનુક્રમે બહારના અને અંદરના ગોળાની ત્રિજ્યા છે.

જો ગોળાનો પરિઘ $3 \ m$ હોય,તો પાણીમાં ગોળાનું કેપેસિટન્સ કેટલું થાય ($pF$ માં)? (પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક = $80$)

બે અલગ કરેલા વાહકોને એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં ઈલેક્ટ્રોન પસાર કરીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો એક વાહકમાંથી બીજા વાહકમાં $6.25 \times 10^{15}$ ઈલેક્ટ્રોન પસાર કરવાથી $100 \, V$ નો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન થતો હોય,તો તંત્રની કેપેસિટન્સ $\mu F$ માં કેટલી હશે?

$3 \mu F$ અને $2 \mu F$ ની કેપેસીટન્સ ધરાવતા બે ગોળાકાર વાહકોને સમાન પોટેન્શિયલ પર ચાર્જ કરવામાં આવે છે,જેની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $3 \ cm$ અને $2 \ cm$ છે. જો $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ એ સંબંધિત વાહકો પરની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{\sigma_1}{\sigma_2}$ શું થશે?

વાહકની કેપેસિટન્સ (ક્ષમતા) શેના પર આધાર રાખતી નથી?