एक अवतल दर्पण की फोकस दूरी $50 \ cm$ है। दोगुने आकार का वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए वस्तु को कितनी दूरी ($cm$ में) पर रखा जाना चाहिए?

दर्पण समीकरण का उपयोग करके यह निष्कर्ष निकालें कि:
$(a)$ अवतल दर्पण के $f$ और $2f$ के बीच रखी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब $2f$ के पीछे बनता है।
$(b)$ उत्तल दर्पण हमेशा एक आभासी प्रतिबिंब बनाता है जो वस्तु की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है।
$(c)$ उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित आभासी प्रतिबिंब हमेशा आकार में छोटा होता है और फोकस तथा ध्रुव के बीच स्थित होता है।
$(d)$ अवतल दर्पण के ध्रुव और फोकस के बीच रखी वस्तु का आभासी और आवर्धित प्रतिबिंब बनता है।

सूर्य (व्यास $D$) $f$ फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के ध्रुव पर $\theta$ कोण बनाता है। दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का व्यास क्या होगा?

$f$ फोकस दूरी वाले एक अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर $f/3$ लंबाई की एक पतली छड़ रखी है। इसके आवर्धित प्रतिबिंब का एक सिरा छड़ के एक सिरे को छूता है। प्रतिबिंब का अनुदैर्ध्य आवर्धन क्या है?

$f$ फोकस दूरी वाला एक उत्तल दर्पण मूल बिंदु पर इस प्रकार रखा गया है कि इसकी परावर्तक सतह ऋणात्मक $x-$ अक्ष की ओर हो। $u < 0$ के लिए $v$ और $u$ के बीच सही ग्राफ चुनें।

रैखिक आवर्धन $m$,वस्तु दूरी $u$ और फोकस दूरी $f$ के बीच का संबंध क्या है?