एक मछली पानी के अंदर से बाहरी दुनिया को एक वृ | vedclass

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Question

(B) बाहरी दुनिया से प्रकाश की किरणें मछली तक तभी पहुँचती हैं यदि पानी-हवा इंटरफ़ेस पर आपतन कोण क्रांतिक कोण $i_c$ से कम या उसके बराबर हो।समस्या की ज्य

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$\frac{36}{\sqrt{7}}$

Vedclass · Answer

(B) बाहरी दुनिया से प्रकाश की किरणें मछली तक तभी पहुँचती हैं यदि पानी-हवा इंटरफ़ेस पर आपतन कोण क्रांतिक कोण $i_c$ से कम या उसके बराबर हो।समस्या की ज्यामिति से,वृत्ताकार क्षितिज की त्रिज्या $r$ को $r = h 	an(i_c)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $h$ मछली की गहराई है।हम जानते हैं कि $\sin(i_c) = \frac{1}{\mu}$,जहाँ $\mu$ पानी का अपवर्तनांक है।अतः,$	an(i_c) = \frac{\sin(i_c)}{\cos(i_c)} = \frac{1/\mu}{\sqrt{1 - (1/\mu)^2}} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$.इसे $r$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $r = \frac{h}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$ प्राप्त होता है।यहाँ $h = 12 \, cm$ और $\mu = 4/3$ दिया गया है,इसलिए:$r = \frac{12}{\sqrt{(4/3)^2 - 1}} = \frac{12}{\sqrt{16/9 - 1}} = \frac{12}{\sqrt{7/9}} = \frac{12 	imes 3}{\sqrt{7}} = \frac{36}{\sqrt{7}} \, cm$.

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