એક અવરોધક તારનો અવરોધ $50\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $5\,\Omega$ અને $100\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $6\,\Omega$ છે. તો $0\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને તેનો અવરોધ ............. $\Omega$ હશે.

એક નળાકાર વાહક સમાન આડછેદ ધરાવે છે. તેના દ્રવ્યની અવરોધકતા ડાબા છેડાથી જમણા છેડા તરફ રેખીય રીતે વધે છે. જો તેમાંથી અચળ વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય અને ડાબા છેડાથી $x$ અંતરે આવેલા આડછેદ પર,વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ય $E$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?

એક નળાકાર તાર $P$ નો અવરોધ $10 \ \Omega$ છે. બીજા તાર $Q$ ની લંબાઈ અને વ્યાસ $P$ કરતા અડધા છે. જો બંને તારનું દ્રવ્ય સમાન હોય,તો તાર $Q$ નો અવરોધ કેટલો થાય ($\Omega$ માં)?

તાર $P$ અને $Q$ નો ઓરડાના તાપમાને અવરોધ સમાન છે. જ્યારે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે $P$ નો અવરોધ વધે છે અને $Q$ નો અવરોધ ઘટે છે. આપણે એવું તારણ કાઢીએ છીએ કે:

તારની અવરોધકતા (resistivity) તેના શેના પર આધાર રાખે છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?