एक सदिश $\vec{P}$,$X, Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाता है। तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = $

बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश $A = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$B = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 6\hat{k}$,$C = 7\hat{i} + 9\hat{j} + 3\hat{k}$ और $D = 4\hat{i} + 6\hat{j}$ हैं। तो विस्थापन सदिश $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ हैं:

यदि $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$ और $|\vec{P} \times \vec{Q}| = PQ$ है,तो $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

स्तंभ $-I$ का मिलान स्तंभ $-II$ से कीजिए।

स्तंभ $-I$	स्तंभ $-II$
$(1)$ कोणीय संवेग	$(a)$ अदिश
$(2)$ स्थितिज ऊर्जा	$(b)$ सदिश
	$(c)$ इकाई सदिश

दिया गया है कि $\overrightarrow A + \overrightarrow B + \overrightarrow C = 0$। तीन सदिशों में से दो का परिमाण समान है और तीसरे सदिश का परिमाण समान परिमाण वाले दो सदिशों में से किसी एक का $\sqrt{2}$ गुना है। तो सदिशों के बीच के कोण हैं: