निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही है?

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Question

(A) सदिश बीजगणित में,$x, y, z$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिशों $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के लिए:$1$. सदिश गुणन के गुण: $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k

Vedclass · Accepted Answer

$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश बीजगणित में,$x, y, z$ अक्षों के अनुदिश इकाई सदिशों $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ के लिए:$1$. सदिश गुणन के गुण: $\hat{i} 	imes \hat{j} = \hat{k}$,$\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$,और $\hat{k} 	imes \hat{i} = \hat{j}$. साथ ही,$\hat{i} 	imes \hat{i} = \hat{j} 	imes \hat{j} = \hat{k} 	imes \hat{k} = 0$.$2$. अदिश गुणन के गुण: $\hat{i} \cdot \hat{i} = \hat{j} \cdot \hat{j} = \hat{k} \cdot \hat{k} = 1$ और $\hat{i} \cdot \hat{j} = \hat{j} \cdot \hat{k} = \hat{k} \cdot \hat{i} = 0$.इन गुणों की तुलना विकल्पों से करने पर:विकल्प $A$: $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$ सही है।विकल्प $B$: $\hat{i} \cdot \hat{i} = 1$ (यहाँ $0$ दिया गया है,इसलिए गलत है)।विकल्प $C$: $\hat{j} 	imes \hat{j} = 0$ (यहाँ $1$ दिया गया है,इसलिए गलत है)।विकल्प $D$: $\hat{k} \cdot \hat{i} = 0$ (यहाँ $1$ दिया गया है,इसलिए गलत है)।अतः,सही संबंध $\hat{j} 	imes \hat{k} = \hat{i}$ है।

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