सदिश $\vec A = 5\hat i - 12\hat j$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) का मान क्या है?

एक सदिश का परिमाण $x$ है। यदि इसे $\theta$ कोण से घुमाया जाता है, तो सदिश में परिवर्तन का परिमाण $nx$ है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

$3 \ N$,$4 \ N$ और $12 \ N$ के तीन बल एक बिंदु पर परस्पर लंबवत दिशाओं में कार्य करते हैं। परिणामी बल का परिमाण ........ $N$ है।

बिंदुओं $A, B, C$ और $D$ के स्थिति सदिश $A = 3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}$,$B = 4\hat{i} + 5\hat{j} + 6\hat{k}$,$C = 7\hat{i} + 9\hat{j} + 3\hat{k}$ और $D = 4\hat{i} + 6\hat{j}$ हैं। तो विस्थापन सदिश $\overrightarrow{AB}$ और $\overrightarrow{CD}$ हैं:

दो सदिश $\vec{A} = 6\hat{i} + 9\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - p\hat{k}$ हैं, जिनकी दिशा समान है। '$p$' का मान है

एक सदिश $\vec{A}$ को एक छोटे कोण $\Delta \theta$ रेडियन $(\Delta \theta \ll 1)$ से घुमाया जाता है जिससे एक नया सदिश $\vec{B}$ प्राप्त होता है। उस स्थिति में $|\vec{B} - \vec{A}|$ क्या है?