સદિશ $\vec A = 5\hat i - 12\hat j$ ની દિશામાં એકમ સદિશનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

શરત $( a \cdot b )^2 = a^2 b^2$ ત્યારે સંતોષાય છે જ્યારે

$\overrightarrow{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે. $\overrightarrow{A}$ ને સમાંતર હોય તેવો સદિશ શોધો જેનું મૂલ્ય $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્ય કરતા પાંચ ગણું હોય.

જો $\overrightarrow A = 2\hat i + 4\hat j - 5\hat k$ હોય,તો સદિશ $\overrightarrow A$ ના દિક-કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

સદિશ પાસે મૂલ્ય અને દિશા હોય છે. શું તેને અવકાશમાં કોઈ ચોક્કસ સ્થાન હોય છે? શું તે સમય સાથે બદલાઈ શકે છે? શું અવકાશમાં અલગ-અલગ સ્થાનો પર રહેલા બે સમાન સદિશો $a$ અને $b$ ની ભૌતિક અસરો હંમેશા સમાન હોય છે? તમારા જવાબના સમર્થનમાં ઉદાહરણો આપો.

કોઈ સદિશ $\vec{A}$ નો તેની સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી દિશામાં ઘટક $A \cos \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ઘટકના મૂલ્ય વિશે શું કહી શકાય?