यदि समान परिमाण वाले दो बलों के परिणामी का वर्ग उनके गुणनफल के तीन गुना के बराबर है,तो उनके बीच का कोण ........ $^o$ होगा।

यदि सदिशों $\vec P$,$\vec Q$ और $\vec R$ के परिमाण क्रमशः $5$,$12$ और $13$ इकाई हैं और यदि $\vec P + \vec Q = \vec R$ है,तो $\vec Q$ और $\vec R$ के बीच का कोण क्या है?

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक बिंदु $O$ है। यदि $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}| = na$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$-अक्ष की दिशा में एक सदिश $P$ को $10 \ m$ परिमाण वाले सदिश $Q$ के साथ जोड़ा जाता है। परिणामी सदिश $Y$-अक्ष की दिशा में है,जिसका परिमाण $P$ के परिमाण का $2$ गुना है। $P$ का परिमाण क्या है?

एक व्यक्ति $30 \,m$ उत्तर की ओर चलता है और फिर $20 \,m$ पूर्व की ओर और अंत में $30 \sqrt{2} \,m$ दक्षिण-पश्चिम दिशा में चलता है। मूल बिंदु से व्यक्ति का विस्थापन होगा

दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का परिणामी $\vec{C}$ है। यदि $\vec{B}$ का परिमाण दोगुना कर दिया जाए,तो नया परिणामी सदिश $\vec{A}$ के लंबवत हो जाता है। तब $\vec{C}$ का परिमाण है: