જો $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{B} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\vec{A} \perp \vec{B}$ થાય.

જો $|\vec A| = 2$ અને $|\vec B| = 4$ હોય,તો કોલમ $-I$ માં આપેલા સંબંધને કોલમ $-II$ માં $\vec A$ અને $\vec B$ વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ સાથે જોડો.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

$\vec{A}$ એક સદિશ રાશિ છે કે જેથી $|\vec{A}| =$ શૂન્યતર અચળાંક છે. $\vec{A}$ માટે નીચેનામાંથી કયું પદ સાચું છે?

ઉગમબિંદુથી બિંદુઓ $A$ અને $B$ સુધીના સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow A = 3\hat i - 6\hat j + 2\hat k$ અને $\overrightarrow B = 2\hat i + \hat j - 2\hat k$ છે. ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ માટે,જો $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$ હોય,તો $(\vec{A} + \vec{B})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? $(\tan \frac{\pi}{4} = 1, \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}})$

$P$ અને $Q$ એ બે શૂન્યતર સદિશો છે જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા છે. $P$ ની દિશામાં $Q$ નો ઘટક શું થશે?