यदि |vec{A} times vec{B}| = sqrt{3} vec{A} cd | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है।सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषा का उपयोग करते हुए,हमारे पास $A

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$(A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$

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(D) दिया गया है कि $|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है।सदिश गुणनफल और अदिश गुणनफल की परिभाषा का उपयोग करते हुए,हमारे पास $AB \sin 	heta = \sqrt{3} AB \cos 	heta$ है।दोनों पक्षों को $AB \cos 	heta$ से विभाजित करने पर,हमें $	an 	heta = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $	heta = 60^\circ$।परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta}$ द्वारा दिया जाता है।$	heta = 60^\circ$ और $\cos 60^\circ = 1/2$ रखने पर,हमें $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{A^2 + B^2 + 2AB(1/2)} = (A^2 + B^2 + AB)^{1/2}$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{A} \times \vec{B}| = \sqrt{3} \vec{A} \cdot \vec{B}$ है,तो $|\vec{A} + \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

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दिया गया है कि $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ और $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\vec{Q}$ जो $\vec{P}$ के लंबवत है,वह क्या है?

सदिशों का वास्तविक संख्याओं से गुणा करने का अर्थ उदाहरण सहित समझाइए।

यदि $A = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$ और $B = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$ है,तो उनके एक-दूसरे के लंबवत होने की शर्त क्या है?

यदि $|\overrightarrow{A}|=4$ इकाई,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ इकाई और $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ इकाई है,तो $|\overrightarrow{B}|=$ ?

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