ABC एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लं | vedclass

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Question

(A) एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,केंद्रक $O$ वह बिंदु है जहाँ माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। चूँकि त्रिभुज समबाहु है,सदिश $\overrightarrow{OA}$,$\over

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(A) एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,केंद्रक $O$ वह बिंदु है जहाँ माध्यिकाएँ प्रतिच्छेद करती हैं। चूँकि त्रिभुज समबाहु है,सदिश $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ और $\overrightarrow{OC}$ का परिमाण समान है और वे केंद्रक से शीर्षों की ओर निर्देशित हैं। इन सदिशों के बीच के कोण प्रत्येक $120^{\circ}$ हैं। सममित प्रणालियों के लिए सदिश योग के सिद्धांत के अनुसार,$120^{\circ}$ पर स्थित समान परिमाण वाले तीन सदिशों का परिणामी शून्य होता है। इसलिए,$\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \vec{0}$.

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है। प्रत्येक भुजा की लंबाई $a$ है और केंद्रक बिंदु $O$ है। तो $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} = \dots$

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