यदि $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो $a, b, c$ किस श्रेणी में हैं?

यदि दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ का $A.M.$ और $G.M.$ क्रमशः $10$ और $8$ है,तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के $A.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $m: n$ है। सिद्ध कीजिए कि $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

दो संख्याओं का गुणोत्तर माध्य $(G.M.)$ और हरात्मक माध्य $(H.M.)$ क्रमशः $10$ और $8$ हैं। वे संख्याएँ हैं:

यदि $a$ और $b$ के समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य क्रमशः $A$ और $G$ हैं,तो $A - G$ का मान क्या होगा?