સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો 12 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજા સમીકરણમાંથી સામાન્ય લેતા: $r^2(a + ar) = 48$.$a + ar = 12$ ની કિંમત મૂકતા: $12r^2 = 48$.$r^2 = 4$,તેથી $r = \pm 2$.શ્રેણીના પદો ધન અને ઋણ વારાફરતી આવતા હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$r = -2$.$a + ar = 12$ માં $r = -2$ મૂકતા:$a + a(-2) = 12$$a - 2a = 12$$-a = 12$$a = -12$.

Similar Questions

જો અનંત $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ નો સરવાળો $15$ હોય અને તેના દરેક પદના વર્ગોનો સરવાળો $150$ હોય,તો $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $G$.$P$. ના $2^{\text{nd}}$ અને $5^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $24$ અને $3$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module