एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले दो पदों का योग 12 | vedclass

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Question

(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है।पद $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ हैं।दिया गया है कि $a + ar = 12$ और $ar^2 + ar^3 = 48$ है।दूसरे समीकरण क

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$-12$

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(B) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अनुपात $r$ है।पद $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ हैं।दिया गया है कि $a + ar = 12$ और $ar^2 + ar^3 = 48$ है।दूसरे समीकरण का गुणनखंड करने पर: $r^2(a + ar) = 48$ प्राप्त होता है।$a + ar = 12$ का मान रखने पर: $12r^2 = 48$ प्राप्त होता है।$r^2 = 4$,अतः $r = \pm 2$ है।चूंकि पद धनात्मक और ऋणात्मक के बीच बदलते हैं,इसलिए सार्व अनुपात $r$ ऋणात्मक होना चाहिए। अतः,$r = -2$ है।$a + ar = 12$ में $r = -2$ रखने पर:$a + a(-2) = 12$$a - 2a = 12$$-a = 12$$a = -12$.

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