જો સમાંતર શ્રેણીનું $9^{th}$ અને $19^{th}$ મું પદ અનુક્રમે $35$ અને $75$ હોય,તો તેનું $20^{th}$ મું પદ કયું હોય?

એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n$ એ $n$ મી મિનિટમાં ગણેલી નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a_1 = a_2 = \dots = a_{10} = 150$ હોય અને $a_{10}, a_{11}, \dots$ એ $-2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો બધી નોટો ગણવા માટે તેને કેટલો સમય (મિનિટમાં) લાગશે?

જો શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $An^2 + Bn$ સ્વરૂપમાં હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ એ $n$ થી સ્વતંત્ર અચળાંકો છે,તો આ શ્રેણી ........ છે.

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. પ્રથમ અને અંતિમ પદનો સરવાળો $8$ છે અને બંને મધ્યમ પદોનો ગુણાકાર $15$ છે. શ્રેણીની સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?

જો સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $33$ અને તેમનો ગુણાકાર $792$ હોય,તો તેમાંથી સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?