यदि $\frac{a + bx}{a - bx} = \frac{b + cx}{b - cx} = \frac{c + dx}{c - dx}$ और $x \neq 0$ है,तो $a, b, c$ और $d$ किसमें हैं:

यदि $0 < \phi < \frac{\pi}{2}$ के लिए,$x = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi$,$y = \sum_{n=0}^\infty \sin^{2n}\phi$,और $z = \sum_{n=0}^\infty \cos^{2n}\phi \sin^{2n}\phi$ है,तो:

मान लीजिए $n (> 1)$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो सबसे बड़ा पूर्णांक $m$ ज्ञात कीजिए ताकि $(n^m + 1)$,$(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ को विभाजित करे:

यदि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है और $\frac{a_3}{a_1}=25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x > 1, y > 1, z > 1$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ किस श्रेणी में होंगे?

मान लीजिए $S_1$ उन वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है जिनकी भुजाएँ निर्देशांक अक्षों के समानांतर हैं। मान लीजिए $S_2$ चित्र में दिखाए गए तिरछे वर्गों के क्षेत्रफलों का योग है। तो,$\frac{S_1}{S_2}$ का मान ज्ञात कीजिए।