यदि दो संख्याओं a और b का समांतर माध्य उनके ग | vedclass

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Question

(B) यहाँ,$A = 2G$ दिया गया है।$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$।योगानुपात और अंतरानुपात (Componendo and Divid

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$\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$

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(B) यहाँ,$A = 2G$ दिया गया है।$\frac{a+b}{2} = 2\sqrt{ab} \implies \frac{a+b}{2\sqrt{ab}} = \frac{2}{1}$।योगानुपात और अंतरानुपात (Componendo and Dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{a+b-2\sqrt{ab}} = \frac{2+1}{2-1} = 3$।$\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2} = 3 \implies \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} = \sqrt{3}$।पुनः योगानुपात और अंतरानुपात का उपयोग करने पर:$\frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$।$\frac{a}{b} = \left(\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}\right)^2 = \frac{4+2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$।

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य का दोगुना है,तो $a : b = \dots$

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