श्रेणी का 10 पदों तक योग ज्ञात कीजिए: (3^3 - | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $S = \sum_{n=1}^{10} ((2n+1)^3 - (2n)^3)$ है।पदों का विस्तार करने पर: $S = (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + \dots + (21^3 - 20^3)$।इसे $S

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$4960$

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(A) दी गई श्रेणी $S = \sum_{n=1}^{10} ((2n+1)^3 - (2n)^3)$ है।पदों का विस्तार करने पर: $S = (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + \dots + (21^3 - 20^3)$।इसे $S = (3^3 + 5^3 + \dots + 21^3) - (2^3 + 4^3 + \dots + 20^3)$ के रूप में लिखा जा सकता है।$S = \sum_{n=1}^{10} (12n^2 + 6n + 1)$ प्राप्त करने पर:$S = 12 \frac{10(11)(21)}{6} + 6 \frac{10(11)}{2} + 10 = 4620 + 330 + 10 = 4960$।

श्रेणी का $10$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

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