સમગુણોત્તર શ્રેણીના કેટલાક પદોનો સરવાળો 728 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a r^{n-1} = 486$ છે. અહીં $r = 3$ હોવાથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot 3^n = 3 	imes 486 = 1458$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $a r^{n-1} = 486$ છે. અહીં $r = 3$ હોવાથી,$a(3)^{n-1} = 486$,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot 3^n = 3 	imes 486 = 1458$ (સમીકરણ $i$). $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1} = 728$ છે. $r = 3$ મૂકતા,$\frac{a(3^n - 1)}{3 - 1} = 728$,જેનું સાદું રૂપ $a \cdot 3^n - a = 728 	imes 2 = 1456$ થાય છે (સમીકરણ $ii$). સમીકરણ $i$ માંથી $a \cdot 3^n$ ની કિંમત સમીકરણ $ii$ માં મૂકતા: $1458 - a = 1456$. તેથી,$a = 1458 - 1456 = 2$.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ની વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો $G_1, G_2, ..., G_n$ હોય અને એક સમગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો સાચો સંબંધ કયો છે?

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

જો $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $255$ હોય,$n^{th}$ પદ $128$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ હોય,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module