શ્રેણી માટે,a_1 = 2 અને frac{a_{n+1}}{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો

Vedclass · Accepted Answer

$3\left(1 - \frac{1}{3^{20}}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{3}$ છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$n = 20$ માટે,$S_{20} = \frac{2 \left(1 - (\frac{1}{3})^{20}ight)}{1 - \frac{1}{3}}$.
$S_{20} = \frac{2 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)}{\frac{2}{3}}$.
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight) = 3 \left(1 - \frac{1}{3^{20}}ight)$.

શ્રેણી માટે,$a_1 = 2$ અને $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ છે. તો $\sum_{r=1}^{20} a_r$ શું થાય?

Similar Questions

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

જો $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ હોય,તો $y = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module