જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

ધારો કે $a_1, \frac{a_2}{2}, \frac{a_3}{2^2}, \ldots, \frac{a_{10}}{2^9}$ એ $r = \frac{1}{\sqrt{2}}$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) છે. જો $a_1 + a_2 + \ldots + a_{10} = 62$ હોય, તો $a_1$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

જો કોઈ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ હોય,તો $15$ વર્ષ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનો કુલ જથ્થો કેટલો હશે,જ્યારે પ્રારંભિક જથ્થો $64$ gms હોય ($gms$ માં)?

જો $r$ $(r > 1)$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય અને $[r]$ એ $r$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $3[r] + [-r]$ ની કિંમત શોધો:

જો $r > 1$,$x = a + \frac{a}{r} + \frac{a}{r^2} + \dots \infty$,$y = b - \frac{b}{r} + \frac{b}{r^2} - \dots \infty$,અને $z = c + \frac{c}{r^2} + \frac{c}{r^4} + \dots \infty$ હોય,તો $\frac{xy}{z} = \dots$