જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $G$.$P$. છે જેથી $a_{1} < 0$; $a_{1} + a_{2} = 4$ અને $a_{3} + a_{4} = 16$. જો $\sum_{i=1}^{9} a_{i} = 4 \lambda$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $a, b, c$ એવા ધન પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $\frac{b}{a}$ એક પૂર્ણાંક છે. જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ નો સમાંતર મધ્યક $b+2$ હોય,તો $\frac{a^2+a-14}{a+1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $G_1$ અને $G_2$ એ અનુક્રમે બે શ્રેણીઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ અને $y_1, y_2, \dots, y_n$ ના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે. જો $G$ એ શ્રેણી $\frac{x_i}{y_i}$ (જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$) નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G$ બરાબર શું થાય?

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

સમીકરણ $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ નો ઉકેલ $x$ બરાબર શું થાય?