જો કોઈ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ હોય,તો $15$ વર્ષ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનો કુલ જથ્થો કેટલો હશે,જ્યારે પ્રારંભિક જથ્થો $64$ gms હોય ($gms$ માં)?

જો $r$ $(r > 1)$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય અને $[r]$ એ $r$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $3[r] + [-r]$ ની કિંમત શોધો:

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

ધારો કે $a_{n}$ એ ધન પદોની $G$.$P$. નું $n^{\text{th}}$ પદ છે. જો $\sum_{n=1}^{100} a_{2n+1} = 200$ અને $\sum_{n=1}^{100} a_{2n} = 100$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{200} a_{n}$ ની કિંમત શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણીમાં $3$ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1728$ છે. તો વચ્ચેની સંખ્યા કઈ છે?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?