यदि किसी पदार्थ का अर्ध-आयु काल $5$ वर्ष है,तो $15$ वर्ष बाद शेष बचे पदार्थ की कुल मात्रा क्या होगी,जब प्रारंभिक मात्रा $64$ gms है ($gms$ में)?

$1$ और $256$ के बीच तीन ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

मान लीजिए $C_0$ त्रिज्या $1$ का एक वृत्त है। $n \geq 1$ के लिए,मान लीजिए $C_n$ एक ऐसा वृत्त है जिसका क्षेत्रफल $C_{n-1}$ में अंकित वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर है। तो,$\sum_{i=0}^{\infty} \text{Area}(C_i)$ का मान क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $5$ है और सार्व अनुपात $-5$ है,तो कौन सा पद $3125$ है ($^{th}$ में)?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$,और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$,और $c$ हैं,तो $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ का मान क्या होगा?

एक $G.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग $\frac{39}{10}$ है और उनका गुणनफल $1$ है। सार्व अनुपात और पद ज्ञात कीजिए।