જો 1 + sin x + sin^2 x + dots text{ અનંત સુધી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.અનંત પદોનો સરવાળો $4 + 2\sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{3} 	ext{ અથવા } \frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.અનંત પદોનો સરવાળો $4 + 2\sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$\frac{1}{1 - \sin x} = 4 + 2\sqrt{3}$$1 - \sin x = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:$1 - \sin x = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{(4 + 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3})} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$$0 આમ,$x = \frac{\pi}{3} 	ext{ અથવા } \frac{2\pi}{3}$.

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $G.P.$ માં,$3^{rd}$ પદ $24$ છે અને $6^{th}$ પદ $192$ છે. $10^{th}$ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module