यदि 1 + sin x + sin^2 x + dots text{ अनंत तक | vedclass

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Question

(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \sin x$ है।चूंकि अनंत तक योग $4 + 2\sqrt{3}$ है,हम सूत्र $S =

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$x = \frac{\pi}{3} 	ext{ या } \frac{2\pi}{3}$

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(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \sin x$ है।चूंकि अनंत तक योग $4 + 2\sqrt{3}$ है,हम सूत्र $S = \frac{a}{1-r}$ का उपयोग करते हैं:$\frac{1}{1 - \sin x} = 4 + 2\sqrt{3}$$1 - \sin x = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$हर का परिमेयकरण करने पर:$1 - \sin x = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{(4 + 2\sqrt{3})(4 - 2\sqrt{3})} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$$0 अतः,$x = \frac{\pi}{3} 	ext{ या } \frac{2\pi}{3}$।

यदि $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ अनंत तक } = 4 + 2\sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$,तो:

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एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

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यदि $0 < x < \pi$ के लिए $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ है,तो:

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