જો x, y, z સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે,તેથી $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ અને } \frac{z}{x}$ બધા ધન છે.આ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$[3, +\infty)$

Vedclass · Answer

(B) $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે,તેથી $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ અને } \frac{z}{x}$ બધા ધન છે.આ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \ge GM)$ અસમતા લાગુ પાડતા:$\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}}{3} \ge \sqrt[3]{\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{z} \cdot \frac{z}{x}}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3 \cdot \sqrt[3]{1}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3$આમ,મૂલ્ય $[3, +\infty)$ અંતરાલમાં રહેલું છે.

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

સમાંતર શ્રેણી $4 + 9 + 14 + 19 + \dots$ નું $15$ મું પદ......છે.

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module