यदि y = x^{1/3} cdot x^{1/9} cdot x^{1/27} cd | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$. घातांक के नियम $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करने पर: $y = x^{(1/3

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$x^{1/2}$

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(C) दिया गया है $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$. घातांक के नियम $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ का उपयोग करने पर: $y = x^{(1/3 + 1/9 + 1/27 + \dots \infty)}$. घातांक एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 1/3$ और सार्व अनुपात $r = 1/3$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1-r}$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है। $S = \frac{1/3}{1 - 1/3} = \frac{1/3}{2/3} = 1/2$. अतः,$y = x^{1/2}$.

यदि $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ है,तो $y = \dots$

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