यदि $x, G_1, G_2, y$ एक $G.P.$ के क्रमागत पद हैं,तो $G_1 G_2$ का मान क्या होगा?

एक $G.P.$ के $3^{rd}$ और $4^{th}$ पदों का योग $60$ है और इसके पहले तीन पदों का गुणनफल $1000$ है। यदि इस $G.P.$ का पहला पद धनात्मक है,तो इसका $7^{th}$ पद क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ का प्रथम पद $a$ और $n^{\text{th}}$ पद $b$ है,और यदि $P$ $n$ पदों का गुणनफल है,तो सिद्ध कीजिए कि $P^{2} = (ab)^{n}$ है।

प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ वाली एक गुणोत्तर श्रेणी पर विचार करें। यदि $A$ और $H$ गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों के क्रमशः समांतर माध्य और हरात्मक माध्य हैं,तो $A \cdot H = \dots$

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। यदि इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो $a$ और $r$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + a = 0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $x^2 - 12x + b = 0$ के मूल हैं,तथा संख्याएँ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ (क्रम में) एक वर्धमान $G.P.$ बनाती हैं,तो: