यदि $2x, x + 8$ और $3x + 1$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x = \dots$

$7$ से विभाजित करने पर $2$ या $5$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है?

एक $A.P.$ में,छठा पद $a_6 = 2$ है। यदि $a_1 a_4 a_5$ का गुणनफल अधिकतम है,तो $A.P.$ का सार्व अंतर किसके बराबर है?

माना $S = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a+b+c=21, a \leq b \leq c\}$ और $T = \{(a, b, c) \in \mathbb{N} \times \mathbb{N} \times \mathbb{N} : a, b, c \text{ समांतर श्रेणी में हैं}\}$, जहाँ $\mathbb{N}$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। तो, समुच्चय $S \cap T$ में अवयवों की संख्या है:

यदि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,तो $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ कब सत्य है?

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है