यदि a, b, c समांतर श्रेणी (A.P.) और गुणोत्तर | vedclass

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Question

(D) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$। यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $b^2 = ac$। पहले समीकरण से,$c = 2b - a$। इस मान को दूसरे समीकरण में

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$a = b = c$

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(D) यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $2b = a + c$। यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो $b^2 = ac$। पहले समीकरण से,$c = 2b - a$। इस मान को दूसरे समीकरण में रखने पर: $b^2 = a(2b - a)$। $b^2 = 2ab - a^2$। $a^2 - 2ab + b^2 = 0$। $(a - b)^2 = 0$। इसका अर्थ है कि $a = b$। चूंकि $a = b$,$2b = a + c$ में रखने पर $2a = a + c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $a = c$। अतः,$a = b = c$।

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ और गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ दोनों में हैं,तो......

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