यदि frac{1}{b + c}, frac{1}{c + a}, frac{1}{a | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ $AP$ में हैं। इसका अर्थ है कि $b + c, c + a, a + b$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में ह

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया है कि $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ $AP$ में हैं। इसका अर्थ है कि $b + c, c + a, a + b$ हरात्मक श्रेणी $(HP)$ में हैं। प्रत्येक पद से $a + b + c$ घटाने पर,हमें $(b + c) - (a + b + c), (c + a) - (a + b + c), (a + b) - (a + b + c)$ $HP$ में प्राप्त होते हैं। इसे सरल करने पर $-a, -b, -c$ $HP$ में हैं। $-1$ से गुणा करने पर,$a, b, c$ $HP$ में हैं। यदि $a, b, c$ $HP$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ किसी मानक श्रेणी में नहीं होते हैं। अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो $a^2, b^2, c^2$ किस श्रेणी में होंगे?

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