શ્રેઢી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + 18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેઢી સમાંતર શ્રેઢી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.સામાન્ય તફાવત ઋણ હોવાથી,અ

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેઢી સમાંતર શ્રેઢી $(AP)$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.સામાન્ય તફાવત ઋણ હોવાથી,અમુક પદો પછી પદ ઋણ બનશે.જ્યારે આપણે ફક્ત ધન પદોનો સરવાળો કરીએ ત્યારે સરવાળો મહત્તમ મળે.ધારો કે $n$-મું પદ $t_n = a + (n-1)d$ છે.આપણે $t_n \geq 0$ ની શરત લઈએ,તેથી $20 + (n-1)(-\frac{2}{3}) \geq 0$.$20 \geq \frac{2}{3}(n-1) \implies 30 \geq n-1 \implies n \leq 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદો અ-ઋણ છે.મહત્તમ સરવાળો $S_{31} = \frac{31}{2} [2a + (31-1)d]$ થશે.$S_{31} = \frac{31}{2} [2(20) + 30(-\frac{2}{3})] = \frac{31}{2} [40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેઢી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + 18 + .....$ નો મહત્તમ સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય,તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ અને $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $x = \dots$

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો તેમનો ગુણોત્તર શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module