$1$ और $64$ के बीच के दो गुणोत्तर माध्य ........ हैं।

यदि दो संख्याओं के बीच दो गुणोत्तर माध्य $G_1$ और $G_2$ हैं और $A$ उनका समांतर माध्य है,तो $\frac{G_1^2}{G_2} + \frac{G_2^2}{G_1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c, d$ और $p$ अलग-अलग वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2(ab + bc + cd)p + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो $a, b, c, d$ किसमें हैं?

मान लीजिए कि एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है,तो इन तीन पदों का योग किसके बराबर है?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ते हुए धनात्मक पदों की एक $G.P.$ है। यदि $a_1 a_5 = 28$ और $a_2 + a_4 = 29$ है,तो $a_6$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?