एक G.P. के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः a और l है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ का $n$-वां पद $l = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ का $n$-वां पद $l = a r^{n-1}$ द्वारा दिया जाता है।दोनों पक्षों को $a$ से विभाजित करने पर,$\frac{l}{a} = r^{n-1}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,$\log(\frac{l}{a}) = \log(r^{n-1})$ प्राप्त होता है।लघुगणक के गुणों का उपयोग करते हुए,$\log l - \log a = (n-1) \log r$।अतः,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$।दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ प्राप्त होता है।

एक $G.P.$ के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः $a$ और $l$ हैं; $r$ इसका सार्व अनुपात है; तो इस $G.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

Similar Questions

एक अनुक्रम के लिए,$a_1 = 2$ और $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ है। तो $\sum_{r=1}^{20} a_r$ का मान क्या है?

यदि $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ अनंत तक $= 4+2 \sqrt{3}$,जहाँ $0 < x < \pi$ और $x \neq \frac{\pi}{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G$.$P$. का तीसरा पद $9$ है। इसके प्रथम पाँच पदों का गुणनफल है

यदि $\frac{a+bx}{a-bx} = \frac{b+cx}{b-cx} = \frac{c+dx}{c-dx}$ और $x \neq 0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $a, b, c$ और $d$ $G.P.$ में हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module