एक $G$.$P$. का तीसरा पद $9$ है। इसके प्रथम पाँच पदों का गुणनफल है

एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाएँ $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं। यदि दो न्यून कोण $\alpha$ और $\beta$ हैं, तो $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ क्या हैं?

यदि $r$ $(r > 1)$ सार्व अनुपात वाली एक $G.P.$ के तीन क्रमिक पद एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई हैं और $[r]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $r$ से कम या उसके बराबर है,तो $3[r] + [-r]$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $|\alpha| < 1$ और $|\beta| < 1$ है,और $1 - \alpha + \alpha^2 - \alpha^3 + \dots \infty = s_1$ तथा $1 - \beta + \beta^2 - \beta^3 + \dots \infty = s_2$ है,तो $1 - \alpha\beta + \alpha^2\beta^2 - \alpha^3\beta^3 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

संख्याओं $3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ का $G.M.$ है

मान लीजिए $A_n = \left( \frac{3}{4} \right) - \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \left( \frac{3}{4} \right)^3 - \dots + (-1)^{n-1} \left( \frac{3}{4} \right)^n$ और $B_n = 1 - A_n$ है। तो,सबसे छोटी विषम प्राकृतिक संख्या $p$ ज्ञात कीजिए ताकि सभी $n \geq p$ के लिए $B_n > A_n$ हो।