જો a, b, c, d સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો (a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. ધારો કે $T_1 = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$,$T_2 = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$,અને $T_3 = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{r^3}$ અને $\frac{T_3}{T_2} = \frac{1}{r^3}$. ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ભૂમિતિ શ્રેણી $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ માં $20$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$G.P.$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $160$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે,તો $4^{th}$ પદ શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ $GP$ (ભૌમિતિક શ્રેણી) માં છે. જો બે લઘુકોણ $\alpha$ અને $\beta$ હોય, તો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module