જો G.P. ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર 216 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a =

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a = 6$આપેલ છે કે બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે:$(\frac{a}{r} 	imes a) + (a 	imes ar) + (\frac{a}{r} 	imes ar) = 156$$\frac{a^2}{r} + a^2r + a^2 = 156$$a = 6$ મુકતા:$\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$$\frac{36}{r} + 36r = 120$$12$ વડે ભાગતા:$\frac{3}{r} + 3r = 10$$3r^2 - 10r + 3 = 0$$(3r - 1)(r - 3) = 0$તેથી,$r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$.જો $r = 3$ હોય,તો પદો $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ એટલે કે $2, 6, 18$ મળે.તેથી,સંખ્યાઓ $2, 6, 18$ છે.

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

જો $S$ એ $G.P.$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ છે,તો પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ એ $ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે અને $u, v, w$ $(u < v < w)$ એ $ak^3x^3+bk^2x^2+ckx+d=0$ ના બીજ છે. જો $\beta^2=\alpha \gamma$ હોય,તો:

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?

જો સમીકરણ $8x^3 - 14x^2 + 7x - 1 = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module