નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ 2, 2sqrt{2}, 4, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ છે. અહીં,પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ છે. ધારો કે શ્રેણીનું $n^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે. ભૂમિતિ શ્રેણીના $n^{	ext{મા}}$ પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $2(\sqrt{2})^{n-1} = 128$ બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા: $(\sqrt{2})^{n-1} = 64$ $2$ ના આધારમાં લખતા: $(2^{1/2})^{n-1} = 2^6$ $2^{\frac{n-1}{2}} = 2^6$ ઘાતાંકોને સરખાવતા: $\frac{n-1}{2} = 6$ $n-1 = 12$ $n = 13$ આમ,શ્રેણીનું $13^{	ext{મું}}$ પદ $128$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ એ $128$ છે ($^{\text{મું}}$ માં)?

Similar Questions

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

જો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ હોય અને $\frac{a_3}{a_1}=25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module