निम्नलिखित अनुक्रम का कौन सा पद 2, 2sqrt{2}, | vedclass

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Question

(A) दिया गया अनुक्रम $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ है। यहाँ,प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ है। मान लीजिए कि अनुक्रम

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$13$

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(A) दिया गया अनुक्रम $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ है। यहाँ,प्रथम पद $a = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$ है। मान लीजिए कि अनुक्रम का $n^{	ext{वां}}$ पद $128$ है। गुणोत्तर श्रेणी के $n^{	ext{वें}}$ पद का सूत्र $a_n = a r^{n-1}$ है। मान रखने पर: $2(\sqrt{2})^{n-1} = 128$ दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर: $(\sqrt{2})^{n-1} = 64$ $2$ के आधार में लिखने पर: $(2^{1/2})^{n-1} = 2^6$ $2^{\frac{n-1}{2}} = 2^6$ घातों की तुलना करने पर: $\frac{n-1}{2} = 6$ $n-1 = 12$ $n = 13$ अतः,अनुक्रम का $13^{	ext{वां}}$ पद $128$ है।

निम्नलिखित अनुक्रम का कौन सा पद $2, 2\sqrt{2}, 4, \ldots$ का $128$ है ($^{\text{वां}}$ में)?

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