2, 14, 62 સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,$x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $x$ છે.તેથી,$x + 2, x + 14, x + 62$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$(x + 14)^2 = (x + 2)(x + 62)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 28x + 196 = x^2 + 64x + 124$.બંને બાજુથી $x^2$ બાદ કરતા: $28x + 196 = 64x + 124$.પદોને ગોઠવતા: $196 - 124 = 64x - 28x$.$72 = 36x$.$x = 2$.આમ,આપેલી સંખ્યાઓમાં $2$ ઉમેરતા $4, 16, 64$ મળે છે,જે $G.P.$ માં છે કારણ કે $16^2 = 4 	imes 64$ $(256 = 256)$.

$2, 14, 62$ સંખ્યાઓમાં કઈ સંખ્યા ઉમેરવી જોઈએ જેથી મળતી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય?

Similar Questions

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

ભૂમિતિ શ્રેણી $0.15, 0.015, 0.0015, \dots$ માં $20$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module